“MANUAL DE HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS” constituye un interesante recorrido por la historia de las matemáticas y sus personajes, por sus curiosidades y sus sorprendentes aplicaciones.
Cuidando siempre un lenguaje ágil y didáctico, partiremos de los sorprendentes conocimientos egipcios y mesopotámicos hasta llegar al infinito de Cantor en el siglo XIX atravesando los episodios más fascinantes vividos por los matemáticos que han enriquecido esta ciencia.
Pero al mismo tiempo serán parte principal sus aspectos más curiosos y prácticos. Descubrirá relaciones ocultas en las dimensiones de la pirámide de Keops, triángulos cuyos ángulos no suman 180º, que en realidad hay tantos números naturales como enteros, e incluso la inquietante capacidad matemática de las abejas. Le sorprenderá saber que grandes personajes de la historia han sido muy aficionados a las matemáticas, entre otros el Papa Silvestre II, Mozart, o el mismo Napoleón, que incluso tiene un teorema que lleva su nombre. Conocerá la íntima relación entre las matemáticas, el arte, la música y la naturaleza a través de la sucesión de Fibonacci y el número áureo. Encontrará la solución de problemas curiosos como el de los puentes de Königsberg, o los de trayectorias óptimas. Comprenderá por qué la seguridad de los códigos actuales depende de los números primos, o por qué las pistas de monopatín tienen esa forma, o por qué la tienen las antenas parabólicas…
RESEÑA AUTOR
Miguel Ángel Pérez García cursó sus estudios universitarios en la Universidad de Murcia donde en 1988 se licenció en Ciencias Matemáticas con la especialidad de Matemática Fundamental. Al año siguiente obtuvo en Madrid la oposición al cuerpo de profesores de Secundaria.
Durante 20 años ha estado ejerciendo la docencia impartiendo Matemáticas, Física e Informática en diferentes Institutos de Secundaria, ocupación que en la actualidad comparte con el cargo de Coordinador de Matemáticas en el Museo Didáctico e Interactivo de la Ciencia “MUDIC” sito en la Universidad Miguel Hernández.
Ha sido colaborador de la revista de Innovación Educativa ‘Aula’ para la que ha escrito algunos artículos. Entusiasta de la Historia de las Matemáticas ha publicado “Una historia de las Matemáticas: Retos y conquistas a través de sus personajes” en dos tomos y ahora amplia su obra con “Manual de Historia de las Matemáticas”.
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- Índice
- Presentación
- Índice cronológico
- 1. Las primeras matemáticas
- 1.1 Egipto, cálculos faraónicos
- 1.2 El papiro ahmes
- 1.3 El papiro demoscú
- 1.4 Mesopotamia, matemáticas en base 60
- 1.5 Sistema chino y maya
- 1.6 Grecia, un sistema alfabético
- 1.7 Nuestro sistema de numeración
- Mapa de las matemáticas antiguas
- 2. Tales, las primeras demostraciones
- 2.1 El teorema de tales
- 2.2 La mala sombra de la pirámide
- 3. Pitágoras y los pitagóricos
- 3.1 Música=aritmética
- 3.2 El teorema más famoso del mundo
- 3.3 Ternas pitagóricas
- 3.4 Generalizaciones del teorema
- 3.5 Aritmética pitagórica
- 3.6 El irracional hippaso de metaponto
- 3.7 El número de oro
- 3.8 Pitagóricos con estrella
- 3.9 Zenón, aquiles y la tortuga
- 4. Platón, con regla y compás. poliedros
- 4.1 Las construcciones con regla y compás
- 4.2 Los tres problemas clásicos
- 4.3 Los cinco poliedros regulares
- 5. Euclides. los elementos
- 5.1 La teoría de números, libros VII, VIII, IX, X
- 5.2 La geometría de “los elementos”
- 5.3 Libro I
- 5.4 Libro II
- 5.5 Libros III Y IV
- 5.6 Libros V Y VI
- 5.7 LIBROS XI, XII Y XIII
- 5.8 La sección áurea
- 5.9 Otras obras de euclides
- 6. El círculo y sus mentores
- 6.1 Partiendo de polígonos
- 6.2 El método de exhausción
- 6.3 El teorema de eudoxo
- 6.4 Cerco a pi
- 6.5 La longitud y el área del círculo
- 7. Arquímedes, el “sumum”
- 7.1 Arquímedes matemático. el arenario
- 7.2 La primera suma infinita
- 7.3 La espiral de arquímedes
- 7.4 El método
- 7.5 La esfera encajada en el cilindro
- 8. Trigonometría y astronomía griega
- 8.1 Aristarco
- 8.2 Eratóstenes
- 8.3 El esplendor de la trigonometría. ptolomeo
- 9. Las cónicas de apolonio
- 9.1 Ecuaciones de las cónicas
- 9.2 Cónicas con curiosas propiedades
- 10. La fórmula de herón
- 10.1 El principio de herón
- 10.2 El área del triángulo
- 10.3 Extensiones de la fórmula
- 11. Diofanto, congruente
- 11.1 Elmétodo de diofanto
- 11.2 Ecuaciones diofánticas y congruencias
- 11.3 Genio y figura hasta la sepultura
- 12. Pappus y las abejas
- 12.1 ‘La colección’ de pappus
- 12.2 El libro VII
- 12.3 El problema isoperimétrico y las abejas
- 13. Matemáticas indias y árabes
- 13.1 India, poetasmatemáticos
- 13.2 Musulmanes, algomás que álgebra
- 13.3 Mosaicos
- 13.4 Mosaicos no periódicos
- 14. Fibonacci, los conejos y las sucesiones
- 14.1 Los retos de los abaquistas
- 14.2 La sucesión de fibonacci
- 14.3 Aparece otra vez el número áureo
- 14.4 Otras propiedades de la sucesión
- 14.5 Otros adelantos. la serie armónica
- 15. La ecuación cúbica
- 15.1 Niccolo fontana, tartaglia
- 15.2 Cardano
- 15.3 Preludio a las fórmulas
- 15.4 El secreto en verso
- 15.5 La ecuación cuártica
- 15.6 En los límites del álgebra
- 15.7 Galois
- 15.8 Ecuaciones de grado mayor que cuatro
- 15.9 Aproximaciones sucesivas
- 15.10 Algoritmo de newton
- 16. Galileo. nuevas líneas de investigación
- 17. Logaritmos y reglas de cálculo
- 17.1 La creación del logaritmo
- 17.2 La pascalina
- 18. Los principios de la probabilidad
- 18.1 El caballero demeré
- 18.2 La esperanza nunca se pierde
- 18.3 La ley de los grandes números
- 18.4 Laplace
- 18.5 La distribución normal
- 18.6 El ajuste pormínimos cuadrados
- 18.7 La aguja de buffon. curiosidades
- 19. El triángulo de pascal
- 19.1 La primera inducción
- 19.2 El triángulo y la combinatoria
- 19.3 Otras curiosidades
- 19.4 Leibniz y el triángulo armónico
- 19.5 El triángulo y los fractales
- 20. Conjeturas. el teorema de fermat
- 20.1 El último teorema de fermat
- 20.2 Otras conjeturas de fermat
- 20.3 Las conjeturas de euler
- 20.4 La conjetura de riemann
- 21. Coordenadas
- 21.1 Coordenadas polares
- 21.2 Coordenadas paramétricas
- 21.3 Superficies
- 22. El binomio de newton
- 22.1 Series de taylor
- 22.2 Las series de potencias
- 23. El cálculo infinitesimal
- 23.1 Precursores
- 23.2 Fermat, en la antesala del cálculo
- 23.2.1 Máximos y mínimos de curvas para Fermat
- 23.2.2 Las tangentes de Fermat
- 23.2.3 Fermat y las áreas bajo curvas
- 23.3 Lasmotivaciones del cálculo
- 23.4 Caminos hacia el cálculo
- 23.5 La diferencial
- 23.6 El cálculo integral
- 23.7 La gran controversia
- 23.8 Cabos sueltos. el obispo berkeley
- 23.9 Por fin, el rigor del límite
- 24. El poder del cálculo infinitesimal
- 24.1 El problema de las abejas
- 24.2 Regresión pormínimos cuadrados
- 24.3 Cálculo de rectas tangentes
- 24.4 Cálculo de áreas bajo curvas
- 24.5 Área bajo curvas paramétricas
- 24.6 Área bajo la curva normal
- 24.7 Longitud de una curva
- 24.8 Longitud de curvas paramétrica
- 24.9 El teorema isoperimétrico
- 24.10 Cálculo de volúmenes
- 24.11 Volúmenes de sólidos por rotación
- 24.12 Áreas de sólidos por rotación
- 24.13 La trompeta de gabriel
- 24.14 La evolución del cálculo
- 25. Las grandes rivalidades
- 25.1 Newton, la gravedad
- 25.2 Lógicamente, leibniz
- 25.3 La braquistocrona
- 25.4 La helena de las curvas
- 25.5 Otras rencillas
- 27. Euler de un solo trazo
- 27.1 Los puentes de königsberg
- 27.2 El indicador
- 27.3 Los inversos de los cuadrados
- 27.4 Su fórmulamás inquietante
- 27.5 Nomenclatura
- 28. ‘E’
- 28.1 Origen de ‘E’
- 28.2 Irracionalidad de ‘E’
- 28.3 ‘E’ toma protagonismo
- 28.4 EIp+1=0
- 28.5 Logaritmos de complejos
- 29. Gaüss, “el príncipe”
- 29.1 Los complejos de gaüss
- 29.2 Representación de complejos
- 29.3 El límite de la aritmética
- 29.4 Teorema fundamental del álgebra
- 29.5 Una curiosidad con el calendario
- 30. Más allá de la geometría de euclides
- 30.1 Diferencias con euclides. geodésicas
- 30.2 Triángulos cuyos ángulos no suman 180º
- 30.3 Otras geometrías
- 30.4 Curvatura plana y curvatura de gaüss
- 30.5 La geometría de lobachevsky
- 30.6 La geometría proyectiva
- 30.7 La fundamentación de la geometría
- 30.8 Optimización. geometría del jabón
- 30.9 Extrañas superficies
- 31. Cantor, más allá del infinito
- 31.1 El todo no esmayor que la parte
- 31.2 Cardinalesmayores que à0
- 31.3 La división de losmatemáticos
- 32. Homenaje a las matemáticas
- 32.1 Hypatia
- 32.2 Sophie germain
- 32.3 Ada byron
- 32.4 Sofia kovalevskaia
- 33. Retos del siglo XX
- Bibliografía
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