Iniciación al álgebra elemental está concebido como un apoyo para los estudiantes de bachillerato que inician sus estudios en álgebra elemental, o bien, a aquellos que deben fortalecer sus conocimientos en dicha rama de la matemática. Aunado a esto, se conjuntan diferentes estilos de enseñanza con el fin de profundizar en el conocimiento de estructuras numéricas y algebraicas básicas, además de mostrar técnicas para la resolución de problemas. Con esta obra, sus autores buscan proveer al lector de una estructura organizada que estimule el gusto por el estudio del álgebra elemental, así como coadyuvar en la comprensión de los temas.
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- Contenido
- Bloque 1
- Tema 1. Los números para contar y sus opuestos
- Subtema 1.1. Los números para contar. Significado ordinal y cardinal
- Subtema 1.2. Más de números naturales
- 1.2.1. Propiedades de la adición de números naturales
- 1.2.2. Propiedades de la multiplicación de números naturales
- 1.2.3. Sobre la sustracción de números naturales
- 1.2.4. Sobre la división de números naturales
- Subtema 1.3. Opuestos de los números naturales. Los números enteros
- Subtema 1.4. Operaciones con números enteros. Signos de agrupación
- 1.4.1. Adición de números enteros
- 1.4.2. Sustracción de números enteros
- 1.4.3. Operaciones combinadas de sumas y restas. Signos de agrupación
- 1.4.4. Multiplicación de números enteros
- 1.4.5. División de números enteros
- Subtema 1.5. Propiedades de las operaciones con números enteros
- 1.5.1. Propiedades de la suma de números enteros
- 1.5.2. Propiedades de la resta números enteros
- 1.5.3. Propiedades de la multiplicación de números enteros
- Tema 2. Números para medir
- Subtema 2.1. Los números naturales no son suficientes
- Subtema 2.2. Operaciones con números racionales y expresiones decimales. Propiedades
- 2.2.1. Suma de fracciones homogéneas
- 2.2.2. Suma de fracciones heterogéneas
- 2.2.3. Resta de fracciones homogéneas
- 2.2.4. Resta de fracciones heterogéneas
- 2.2.5. Multiplicación de fracciones
- 2.2.6. División de fracciones
- Subtema 2.3. Igualdad de razones. Propiedades de las proporciones, proporcionalidad entre magnitudes. Porcentajes
- 2.3.1. Igualdad de razones
- 2.3.2. Propiedades de las proporciones
- 2.3.3. Proporcionalidad entre magnitudes
- 2.3.4. Porcentajes
- Tema 3. Más números
- Subtema 3.1. Los números racionales no son suficientes
- 3.1.1. Los números reales
- 3.1.2. Operaciones en
- 3.1.3. Axiomas de campo
- 3.1.4. Postulados de orden
- Subtema 3.2. La radicación como operación inversa de la potenciación, propiedades. Radicales, cálculo con radicales
- 3.2.1. Potenciación
- 3.2.2. Radicación
- Problemas y ejercicios bloque 1
- Bloque 2
- Tema 4. Expresiones algebraicas
- Subtema 4.1. Lenguaje común y lenguaje algebraico
- Subtema 4.2. Expresiones algebraicas, valores inadmisibles. Dominio
- Subtema 4.3. Términos, coeficientes, parte literal. Términos semejantes, reducción de términos semejantes
- 4.3.1. Reducción de términos semejantes
- 4.3.2. Sustitución, valor de un término
- Subtema 4.4. Operaciones con expresiones algebraicas
- 4.4.1 suma y resta de expresiones algebraicas
- 4.4.2 multiplicación de expresiones algebraicas
- 4.4.3 división de expresiones algebraicas
- Tema 5. Polinomios y operaciones
- Subtema 5.1. Monomios y polinomios. Grado de un monomio y de un polinomio
- Subtema 5.2. Operaciones con polinomios
- 5.2.1. Suma y resta de polinomios
- 5.2.2. Multiplicación de polinomios
- 5.2.3. División de polinomios
- Subtema 5.3. Productos notables
- 5.3.1. Cuadrado de un binomio
- 5.3.2. Cuadrado de la diferencia de un binomio
- 5.3.3. Producto de dos binomios con un término común
- 5.3.4. Producto de dos binomios conjugados
- 5.3.5. Binomios con término semejante
- 5.3.6. Trinomio al cuadrado
- 5.3.7. Cubo de un binomio
- 5.3.7. Suma de dos términos al cubo
- 5.3.8. Resta de dos términos al cubo
- 5.3.9. Multiplicación de dos binomios cualesquiera
- Subtema 5.4. División sintética de polinomios. Regla de ruffini
- Tema 6. Factorización de polinomios
- Subtema 6.1. La descomposición en factores de números enteros
- Subtema 6.2. El uso de un factor común para descomponer en factores
- Subtema 6.3. Factorización de binomios: Diferencia de cuadrados y suma y diferencia de cubos
- 6.3.1. Diferencia de cuadrados
- 6.3.2. Suma y diferencia de cubos
- Subtema 6.4. Factorización de trinomios: Trinomio cuadrado perfecto y trinomio cuadrático
- 6.5.1. Trinomio cuadrado perfecto
- 6.5.2. Trinomio cuadrático
- Subtema 6.6. Factorización de polinomios de cuatro o más términos. Uso de la regla de ruffini
- Tema 7. Fracciones algebraicas
- Subtema 7.1. Fracción algebraica, numerador, denominador y signo de una fracción algebraica
- Subtema 7.2. Fracciones equivalentes, simplificación de fracciones
- Subtema 7.3. Dominio de una fracción algebraica. Valor numérico
- Problemas y ejercicios bloque 2
- Algo que debes saber. Técnicas de resolución de problemas
- Algunos consejos para resolver problemas
- ¿sabías qué… hay diferencias entre los ejercicios y los problemas?
- ¿cómo enfrentarse a un problema?
- Etapas en la resolución de problemas
- Descripción de técnicas en la resolución de problemas
- Análisis de algunas estrategias
- Algunos consejos que te ayudarán a pensar mejor
- Los autores
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