La vida cotidiana nos presenta numerosas situaciones en las que dos o más partes, con intereses distintos y a veces divergentes, compiten por posiciones, premios o recursos escasos. Cuando dichas partes tienen la posibilidad de ejecutar diversas acciones encaminadas a alcanzar sus respectivos objetivos, se producen de manera natural situaciones conflictivas o conflictos. La representación de los juegos mediante modelos matemáticos ha dado lugar a la Teoría de juegos, la cual es una rama de la matemática aplicada cuyo propósito es el estudio formal y abstracto de las características generales de situaciones competitivas y cooperativas, tratando, claro está, de dar soluciones a dichas situaciones de manera racional.
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- Índice
- Presentación
- 1. El proceso de toma de decisiones en un juego
- 2. Una tipología de los juegos
- 3. Juegos de dos personas
- 3.1. Nomenclatura y supuestos implícitos
- 3.2. Ejemplos prototipo
- 3.3. Formas de representación de un juego
- 4. Juegos matriciales con estrategias puras
- 4.1. Definición y formalización
- 4.2. Ejemplos prototipo de juegos matriciales con estrategias puras
- 4.3. Estrategias dominantes y estrategias dominadas
- 4.4. Estrategias de equilibrio puras: Principios maximin y minimax
- 5. Juegos matriciales con estrategias mixtas
- 5.1. Ejemplos prototipo de juegos matriciales con estrategias mixtas
- 5.2. Concepto intuitivo de equilibrio con estrategias mixtas
- 5.3. Estrategias combinadas óptimas. Fundamentos y propiedades
- 5.4. Metodología para la construcción de soluciones de juegos
matriciales
- 5.5. Juegos matriciales (2 × 2). Método de fórmulas
- 5.6. Juegos matriciales (2 × n) y (m × 2). Método gráfico
- 5.7. Juegos matriciales (m × n). Uso de la programación lineal
- 6. Juegos bimatriciales con suma constante
- 6.1. Ejemplos prototipo de juegos bimatriciales con suma constante
- 6.2. Definición y formalización
- 7. Juegos bimatriciales de suma general
- 8. Juegos bimatriciales en entorno competitivo
- 8.1. Nomenclatura, hipótesis y condicionantes
- 8.2. Ejemplos prototipo de juegos bimatriciales competitivos
- 9. Juegos bimatriciales competitivos con estrategias puras
- 9.1. Política prudencial: Actitud defensiva
- 9.2. Política contraprudencial: Actitud ofensiva
- 9.3. Estrategias de equilibrio puras: Principios maximin y minimax
- 9.4. Estrategias de equilibrio puras: Equilibrio de Nash
- 10. Juegos bimatriciales competitivos con estrategias mixtas
- 10.1. Política prudencial: Jugadores con información básica
- 10.2. Política contraprudencial: Jugadores con información completa
- 10.3. Estrategias de equilibrio mixtas: Equilibrio de Nash
- 11. Juegos bimatriciales en entorno de cooperación
- 11.1. Nomenclatura, hipótesis y condicionantes
- 11.2. Ejemplos prototipo de juegos en entorno cooperativo
- 11.3. Representación gráfica de juegos bimatriciales en el plano (V1,V2)
- 11.4. Statu Quo maximin como punto de partida de la cooperación
- 11.5. Criterios de reparto de ganancias entre jugadores en cooperación
- 11.6. Reparto por compensación con pagos laterales
- 11.7. El problema de negociación (The bargaining problem)
- 11.8. El problema de negociación. Solución Statu Quo maximin
- 11.9. El problema de negociación. Solución de Nash
- 11.10. El problema de negociación. Método del punto ideal eficiente
- 11.11. Determinación del segmento de arbitraje
- 12. El Valor de Shapley
- 12.1. Nomenclatura y definiciones previas
- 12.2. Ejemplos prototipo
- 12.3. Aproximación axiomática de Shapley
- 13. Conclusiones
- Referencias
- Problemas
- Casos
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